Являюсь экспертом ЕГЭ и ОГЭ по математике с 2008 года. Вхожу в московские комиссии по проверке ЕГЭ и ОГЭ. "ЕГЭ для учителей" сдан на экспертный уровень. Закончил факультет Вычислительной Математики и Кибернетики МГУ им. Ломоносова.

Финансовая математика в ЕГЭ профильного уровня. Финансовая математика - одна из самых интересных тем заданий ЕГЭ. Существует несколько рубежей, на которые настраивается ученик при подготовке к завершающему экзамену школьного обучения: 1- сделать всё до 12 задания и получить до 60 тестовых баллов. Это школьная программа. При настойчивом изучении школьной математики, рубеж в 60 баллов под силу практически любому ученику. 2 - набрать более 70 баллов 3 - набрать более 80 баллов 4 – достичь «гроссмейстерского» рубежа – 100 баллов. С первым пунктом всё понятно – необходимо достичь высокого уровня знаний школьной математики. Своих учеников я проверяю с помощью тестов, базирующихся на контрольных и самостоятельных работах за 9-11 классы. Важное замечание: некоторые темы, изучаемые в школе, но не встречающиеся на ЕГЭ, я исключаю. Например, можно не повторять пределы, бином Ньютона и ещё ряд тем. Первые этапы при подготовке по пунктам 2 и 3 одинаковые - уверенное знание школьной программы, и далее - изучение задания 13- все виды уравнений и задания 15- решение разных неравенств. В обычных школах чаще всего успевают изучить лишь основы в решениях некоторых видов уравнений и неравенств, поэтому полный курс решения уравнений и неравенств ученик проходит или самостоятельно или с опытным репетитором. Перед следующим этапом подготовки необходимо сделать выбор – перейти на геометрию или сразу шагнуть к 17 заданию? Геометрия, представлена 14 и 16 заданиями. Если есть интерес к геометрии и работа с самыми разными геометрическими фигурами, формулами, признаками и т.д. не пугает, то можно остановиться на геометрии. Но при этом следует помнить, что придётся изучить достаточно большое количество новых теорем, формул, свойств и т.д. Я же всё-таки советую чуть отодвинуть геометрию и перейти к заданию 17 - финансовая математика. За задание 17 можно получить до 6 тестовых баллов. Когда исчерпаны все возможности по получению относительно простых баллов, дополнительные 6 баллов – это весомый шаг к достижению поставленной цели. Давайте подробнее рассмотрим, что же это за тема «финансовая математика». Сразу следует сказать, что «финансовая математика» (Ф.М.) - это сложный финансово- экономический курс, изучаемый в ВУЗах. В программу ЕГЭ включена только часть Ф.М. и эта часть, к нашему счастью, не сложная Задачи Ф.М. в школах практически не изучают. Текстовым задачам в школьной программе выделено совсем мало времени, а с задачами по Ф.М. знакомят только на дополнительных занятиях. Поэтому складывается впечатление, что даже школьная Ф.М. – это нечто недостижимое для простого ученика. И это, конечно не так! Ф.М. из ЕГЭ разбита на два раздела: операции с финансовыми средствами – кредиты, вклады, ипотека, акции и т.п. и выбор оптимального варианта. В основном решение задач Ф.М. сводится к применению заранее известных алгоритмов. Понять и запомнить алгоритм можно, если запомнишь, как работает некоторая финансовая операция или как можно выйти на оптимальный вариант при нескольких возможных вариантах. Возьмём, например, финансовую операцию «кредит». Как можно описать работу кредита? Попробуем. Взят, например, в банке кредит в размере 1 млн. на 10лет. В конце каждого года банк начисляет банковский процент на кредит – оплата за услугу предоставления денег клиенту. После начисления процента, клиент сразу должен оплатить начисленную сумма – это как- будто мы использовали электричество в квартире, нам выставили счёт и по нему мы должны рассчитаться. Далее, мы должны всегда быть на виду у банка. По истечении первого года мы должны погасить часть кредита. Если банк дал кредит на 10 лет, то это не значит, что можно пользоваться всеми деньгами в течении всех 10 лет. Банк должен быть уверен, что мы платёжеспособны и поэтому придётся каждый год гасить часть долга. Кратко можно описать так - взят кредит, через некоторое время ( месяц, год) начислены проценты на услугу «предоставление денег», далее оплата начисленных процентов и гашение части кредита. Эти действия повторяются в течение всего срока кредита. При решении задач на кредит, опираясь на условие задачи и зная правила работы кредита, составляют схему движения средств. По схеме определяем, как составить выражение, с помощью которого можно найти неизвестную по условию задачи, величину. Обычно достаточно трёх – пяти примеров, чтобы ученик освоил этот тип задач. Ещё раз рекомендую, тем, кто освоил задания 13 и 15 смело переходить к 17 заданию – финансовая математика. Вернёмся, в заключении, к указанным вначале статьи, рубежам. Решая задания 1-12, 13,15 и 17 можно рассчитывать на 70+ баллов. Дальше может опять встать вопрос, что готовить далее – геометрию или может заодно и 18 задание осилить. Здесь я повторюсь - «Если есть интерес к геометрии и работа с самыми разными геометрическими фигурами, формулами, признаками и …» и т.д. Я в отношении 18 задания могу сказать так – если вы хорошо знаете графики различных функций, причём не просто виды графиков, а то, как графики могут изменяться при изменении некоторых величин, то можно опять отодвинуть геометрию и приступить к освоению задания с параметром. И опять хочу сказать, что многие задачи из задания 18 под силу даже не самым сильным школьным математикам.

Обучение и решение задач

Подготовлю вас по любому вашему запросу или по своей личной методологии, вместе решим поставленную задачу. Мои ученики улучшают свои знания, навыки и имеют успехи в учебе. Также готовлю к ОГЭ и ЕГЭ, многие мои ученики сдали экзамены на 4-5, ЕГЭ свыше 90 баллов, несколько стобальников. Возможны занятия онлайн.